Resolvendo Expressões Numéricas: Uma Explicação Detalhada

Olá, pessoal! Hoje vamos mergulhar no mundo das expressões numéricas, mais especificamente, resolver a seguinte expressão: 7/24 - 5/12 - 1/8 - 7/6 + 3/4. É uma questão clássica de matemática que envolve frações e operações básicas. O objetivo é chegar à resposta correta, escolhendo entre as alternativas fornecidas: a) -1/24, b) 0, c) 1/24, d) 1/12. Vamos descomplicar essa questão juntos e entender o passo a passo para encontrar a solução, ok?

Entendendo a Expressão e os Conceitos-Chave

Primeiramente, vamos entender o que temos em mãos. A expressão é composta por várias frações, cada uma representando uma parte de um todo. Para resolver essa expressão, precisamos aplicar as regras de operações com frações. A chave aqui é encontrar um denominador comum para todas as frações. O denominador comum é o menor número que é múltiplo de todos os denominadores das frações envolvidas. No nosso caso, os denominadores são 24, 12, 8, 6 e 4. O denominador comum para esses números é 24. A partir daí, transformaremos todas as frações para que tenham o mesmo denominador, e então poderemos somar e subtrair os numeradores.

Mas, por que o denominador comum é tão importante? Imagina que você tem fatias de pizza de tamanhos diferentes. Para somar ou subtrair essas fatias, você precisa ter o mesmo tamanho de fatia, certo? O denominador comum faz exatamente isso com as frações: padroniza o tamanho das partes para que possamos realizar as operações. Portanto, a habilidade de identificar e utilizar o denominador comum é crucial para resolver esse tipo de problema. Além disso, a atenção aos sinais é fundamental. Lembre-se que subtrair um número negativo é o mesmo que somar. Parece complicado, mas com a prática, você vai dominar essa parada! A matemática, muitas vezes, é como uma receita: siga os passos, use os ingredientes corretos (as operações) e você chegará ao resultado desejado.

Passo a Passo da Resolução da Expressão Numérica

Agora, vamos ao que interessa: a resolução da expressão. O primeiro passo é transformar todas as frações para que tenham o denominador 24. Vamos lá:

• 7/24: Já está com o denominador 24, então não precisamos mexer.
• 5/12: Precisamos multiplicar o numerador e o denominador por 2. Fica: (5 * 2) / (12 * 2) = 10/24.
• 1/8: Precisamos multiplicar o numerador e o denominador por 3. Fica: (1 * 3) / (8 * 3) = 3/24.
• 7/6: Precisamos multiplicar o numerador e o denominador por 4. Fica: (7 * 4) / (6 * 4) = 28/24.
• 3/4: Precisamos multiplicar o numerador e o denominador por 6. Fica: (3 * 6) / (4 * 6) = 18/24.

Agora que todas as frações têm o mesmo denominador, podemos reescrever a expressão:

7/24 - 10/24 - 3/24 - 28/24 + 18/24

O próximo passo é realizar as operações de adição e subtração no numerador:

7 - 10 - 3 - 28 + 18 = -16

Agora, colocamos o resultado sobre o denominador comum:

-16/24

Podemos simplificar essa fração, dividindo o numerador e o denominador por 8:

-16/8 / 24/8 = -2/3

Oops! Parece que cometemos um pequeno deslize. Vamos corrigir e refazer a parte da soma e subtração com mais calma.

7 - 10 - 3 - 28 + 18 = -16. Então a fração -16/24. Simplificando a fração por 8, temos -2/3. Nenhuma das alternativas corresponde a -2/3. Vamos rever os cálculos.

Após uma reanálise cuidadosa, percebemos um erro na transcrição dos valores. A correção é crucial para chegar à resposta correta. Vamos refazer o cálculo:

7/24 - 10/24 - 3/24 - 28/24 + 18/24

Somando e subtraindo os numeradores: 7 - 10 - 3 - 28 + 18 = -16.

Então, temos -16/24. Simplificando por 8, temos -2/3. Parece que a resposta não está nas alternativas. É crucial verificar se houve algum erro nos dados iniciais ou nas alternativas fornecidas. Caso contrário, o resultado encontrado, após a correta aplicação dos passos matemáticos, é -2/3. É importante ressaltar que a precisão nos cálculos e a atenção aos detalhes são fundamentais para evitar erros.

Justificando a Resposta e Escolhendo a Alternativa Correta

Após refazer os cálculos, identificamos que a resposta correta, após a simplificação da fração -16/24, é -2/3. No entanto, analisando as alternativas fornecidas, nenhuma delas corresponde a esse resultado. Isso sugere que pode haver um erro nos dados da questão original, seja na expressão numérica, seja nas opções de resposta.

No entanto, se forçarmos a escolha da alternativa que mais se aproxima, precisaríamos analisar cada uma delas: a) -1/24, b) 0, c) 1/24, d) 1/12.

A resposta correta, após os cálculos, não corresponde a nenhuma das alternativas. É fundamental verificar a questão original e as alternativas para garantir que não haja erros. Em situações de provas ou testes, se você chegar a uma resposta que não corresponde às alternativas, é importante revisar seus cálculos e, se o tempo permitir, verificar a questão com o professor ou responsável.

Dicas Extras e Próximos Passos

Pratique! A melhor forma de dominar a resolução de expressões numéricas é praticar. Resolva diversos exercícios, comece com os mais simples e avance para os mais complexos. Revise os conceitos: Reforce seus conhecimentos sobre frações, denominadores comuns, e operações básicas. Use ferramentas: Utilize calculadoras online ou aplicativos para verificar seus resultados, mas sempre tente resolver as expressões por conta própria primeiro, ok? Entender como a matemática funciona é a chave! Não se assuste com os erros; eles são oportunidades de aprendizado. Refaça os exercícios, compare suas soluções com as de outras pessoas e não hesite em pedir ajuda. E lembre-se, a prática leva à perfeição!

Em resumo, para resolver esse tipo de exercício, siga estes passos:

1. Encontre o denominador comum.
2. Transforme as frações para o mesmo denominador.
3. Realize as operações no numerador.
4. Simplifique a fração resultante, se possível.

Com dedicação e estudo, você vai se sentir muito mais confortável com expressões numéricas. Se curtiu essa explicação, compartilhe com seus amigos e continue estudando! Até a próxima, galera!"